מרובע חסום במעגל. מצולעים משוכללים

לאחר מיכן נבנה משוואה בעזרת המשפט "סכום צלעות נגדיות במרובע חוסם מעגל שווה לסכום הצלעות השני במרובע" במעגל , אם מרחקו של מיתר ממרכז המעגל קטן יותר ממרחקו של מיתר אחר , אז מיתר זה ארוך יותר מהמיתר האחר
מהנקודה D שעל מעגל 1 מעבירים דרך הנקודה F ישר אל הנקודה C שעל המעגל השני ע"י כך שהוכחנו שABC הוא משולש שווה שוקיים ניתן להסיק שזווית ABC שווה לזווית ACB שווה ל-x

[גיאומטריה] מרובע חסום במעגל

משום שעל פי סכום זוויות במשולש DAB ניתן למצוא שזווית A שווה ל 80.

24
בעיות צירופים > סידור בשורה במעגל
מצאו את הזווית המסומנת ב a בשרטוט הבא
משפטים גאומטריים במעגל
לכן מה שנעשה בשאלות הללו הוא לחשב את רדיוס המעגל החוסם את אחד המשולשים בעזרת משפט הסינוסים
בעיות צירופים > סידור בשורה במעגל
במשולש, שלושת האנכים האמצעיים נחתכים בנקודה אחת, שהיא מרכז המעגל החוסם את המשולש
תרגיל 3 המרובע ABCD חסום במעגל המרובע הוא לא טרפז פתרון נעביר את הרדיוסים OB, OD
מכוון שבשרטוט אנו מתייחסים לזוויות המרכזית השווה למחצית מזווית מרכזית אין צורך לחלק את גודל הזווית ההיקפית ל- 2, כפי שמצוין במשפט 8 באותו משולש נעביר רדיוס כמו OE אל נקודת ההשקה היוצר זווית של 90 מעלות

משפטים גאומטריים במעגל

שתי זוויות מרכזיות שוות זו לזו אם ורק אם שני המיתרים המתאימים להן שווים זה לזה.

בעיות צירופים > סידור בשורה במעגל
לזוויות היקפיות שוות קשתות שוות ומיתרים שווים 3
מרובע חסום במעגל
מצד אחד, אפשר להמשיך עם ההסבר ועם ציורים וסרטוטים, ומצד שני, אפשר גם לא
מרובע ציקלי
הוכחה O הוא מרכז המעגל החסום במרובע ABCD